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已知函数 $f(x)=\sin \omega x+\cos \omega x(\omega>0)$ 的图象的一条对称轴是 $x=2 \pi$, 且 $f(x)$ 在 $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 上恰有两个根, 则 $\omega$ 的最大值是
A. $\frac{45}{8}$
B. $\frac{41}{8}$
C. $\frac{37}{8}$
D. $\frac{29}{8}$
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