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已知函数 $f(x)=x \ln x-a\left(x^2-1\right)$.
(1) 讨论函数 $f(x)$ 的零点个数:
(2) 若 $f(x)$ 有三个零点 $x_1, x_1, x_3$, 求 $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}$ 的取值范围.
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