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设函数 $f(x)$ 和 $g(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上有定义, $g(f(x))=x$, 则 ( ).
A. $f(x)$ 存在反函数
B. $g(x)$ 存在反函数
C. $f(x)$ 和 $g(x)$ 都存在反函数
D. $f(x)$ 和 $g(x)$ 都不存在反函数
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