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已知直线 $l_1: a x-y+1=0, l_2: x+a y+1=0, a \in R$, 以下结论正确的是
A. 无论 $a$ 为何值, $l_1$ 与 $l_2$ 都互相垂直
B. 当 $a$ 变化时, $l_1$ 与 $l_2$ 分别经过定点 $A(0,1)$ 和 $B(-1,0)$
C. 无论 $a$ 为何值, $l_1$ 与 $l_2$ 都关于直线 $x+y=0$ 对称
D. 若 $l_1$ 与 $l_2$ 交于点 $M$, 则 $|M O|$ 的最大值是 $\sqrt{2}$
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