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在 $\triangle A B C$ 中, 内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$, 角 $B$ 为锐角, 若 $c=4 b \cos A$, 则 $\frac{\tan A}{\tan B \cdot \tan C}+\frac{6}{\tan A}$ 的最小值为
A. $\frac{7 \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$
C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{3}{2}$
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