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已知 $\alpha \in\left(0, \frac{\pi}{3}\right)$, 则 $\frac{\sin \alpha \cos \alpha+1}{\sin \alpha+\cos \alpha}$ 的最大值是
A. 1
B. $\frac{3 \sqrt{3}-1}{4}$
C. $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{3 \sqrt{2}}{4}$
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