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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 且满足 $a_1=1, a_n a_{n+1}=2 S_n$, 设 $b_n=\frac{a_n}{3^n}$, 若存在正整数 $p, q(p < q)$,使得 $b_1, b_p, b_q$ 成等差数列, 则 $(\quad)$
A. $p=1$
B. $p=2$
C. $p=3$
D. $p=4$
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