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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n, a_1=2,(n-2) S_{n+1}+2 a_{n+1}=n S_n, n \in \mathbf{N}^*$, 下列说法正确的是 ( )
A. $a_2=4$     B. $\left\{\frac{a_n}{n}\right\}$ 为常数列     C. $a_7=15$     D. $S_n=n^2+n$         
不再提醒