化简下式，与 $\tan \alpha$ 相等的是（）
A. $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \alpha}{1+\cos 2 \alpha}}$
B. $\sqrt{\frac{1+\cos (\pi+2 \alpha)}{2}} \cdot \frac{1}{\cos \alpha}, \alpha \in(0, \pi)$
C. $\frac{1-\cos 2 \alpha}{\sin 2 \alpha}$
D. $\frac{\sin 2 \alpha}{1-\cos 2 \alpha}$