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已知 $L$ 是第一象限中从点 $(0,0)$ 沿圆周 $x^{2}+y^{2}=2 x$ 到点 $(2,0)$, 再沿圆周 $x^{2}+y^{2}=4$ 到点 $(0,2)$ 的曲线段, 计算曲线积分 $I=\int_{L} 3 x^{2} y \mathrm{~d} x+\left(x^{3}+x-2 y\right) \mathrm{d} y$.
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