数学试题讲解

设实矩阵

A = {(a_{i j})}_{3 \times 3}

满足

a_{i j} = A_{i j} (i, j = 1, 2, 3)

且

a_{33} = - 1

, 则下列命题正确的是 ( )
(1)矩阵

A

是实对称矩阵.
(2)矩阵

A

是正交矩阵。
(3)矩阵

A

与三阶单位矩阵等价.
(4)矩阵

A

与三阶单位矩阵合同.
(5)矩阵

A

与三阶单位矩阵相似.

A. (2)(3)(5) B. (1)(2)(3) C. (1)(3)(4) D. (1)(3)(4)(5)