设实矩阵 $A=\left(a_{i j}\right)_{3 \times 3}$ 满足 $a_{i j}=A_{i j}(i, j=1,2,3)$ 且 $a_{33}=-1$, 则下列命题正确的是 ( )
(1)矩阵 $A$ 是实对称矩阵.
(2)矩阵 $A$ 是正交矩阵。
(3)矩阵 $A$ 与三阶单位矩阵等价.
(4)矩阵 $A$ 与三阶单位矩阵合同.
(5)矩阵 $A$ 与三阶单位矩阵相似.
$\text{A.}$ (2)(3)(5)
$\text{B.}$ (1)(2)(3)
$\text{C.}$ (1)(3)(4)
$\text{D.}$ (1)(3)(4)(5)