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已知 $x_1, x_2$ 分别是函数 $f(x)=\mathrm{e}^x+x-2$ 和 $g(x)=\ln x+x-2$ 的零点, 则 ( )
A. $x_1+x_2=2$
B. $\mathrm{e}^{x_1}+\ln x_2=2$
C. $x_1 x_2>\frac{\sqrt{e}}{2}$
D. $x_1^2+x_2^2 < 3$
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