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已知函数 $f(x)=x^2-2 x+a\left(e^{x-1}+e^{-x+1}\right)$ 有唯一零点, 则 $a=(\quad)$
A. $-\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 1
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不再提醒