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已知关于 x 的二次方程 anx2an+1x+1=0(nN) 的 两根 α,β 满足 6α2αβ+6β=3, 且 a1=1
(1)试用 an 表示 an+1;
(2)求证:数列 {an23} 是等比数列;
(3) 求数列 {an} 的前 n 项和 Sn.
                        
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