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已知函数 $f(x)=\ln x+a x^2$, 若对任意两个不等的正实数 $x_1, x_2$, 都有 $\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}>2$, 则实数 $a$ 的取值范围是
                        
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