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已知 $f(x)=a \ln x+x(a>0)$, 当 $x \geq 1$ 时, 存在 $b, c \in \mathrm{R}$, 使得 $f(x) \leq b x+c \leq x^2$ 成立, 则下列选项正确的是
A. $a \in(0,1]$
B. $b \in(1,2]$
C. $c \in[-1,0)$
D. $a+b+c>2$
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