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已知函数 $f(x)=\left|x-\frac{1}{x}\right|-\left|x+\frac{1}{x}\right|+3$, 若关于 $x$ 的方程 $f^2(x)-(a+8) f(x)-a=0$ 有 8 个不同的实数根，则实数 $a$ 的取值范围为（）
A. $\left(-4,-\frac{15}{4}\right)$     B. $\left[-\frac{15}{4}, 0\right)$     C. $(-4,0)$     D. $\left(-4,-\frac{7}{2}\right)$         
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