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已知 $a>\mathrm{e}^2, b>0, c>0$, 当 $x \geqslant 0$ 时, $\left(\mathrm{e}^x-\sqrt{a} x\right)\left(x^2-b x+c\right) \geqslant 0$ 恒成立, 则 $\frac{a c}{b^3}$ 的最小值为
A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{\mathrm{e}^3}{27}$
C. $\frac{\mathrm{e}^2}{9}$
D. 1
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