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试题 ID 18590
【所属试卷】
2025届重庆高三上学期第一次质检数学试题与答案
已知 $a>\mathrm{e}^2, b>0, c>0$, 当 $x \geqslant 0$ 时, $\left(\mathrm{e}^x-\sqrt{a} x\right)\left(x^2-b x+c\right) \geqslant 0$ 恒成立, 则 $\frac{a c}{b^3}$ 的最小值为
A
$\frac{1}{9}$
B
$\frac{\mathrm{e}^3}{27}$
C
$\frac{\mathrm{e}^2}{9}$
D
1
E
F
答案：
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解析：
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已知 $a>\mathrm{e}^2, b>0, c>0$, 当 $x \geqslant 0$ 时, $\left(\mathrm{e}^x-\sqrt{a} x\right)\left(x^2-b x+c\right) \geqslant 0$ 恒成立, 则 $\frac{a c}{b^3}$ 的最小值为<br> <div> $\frac{1}{9}$ $\frac{\mathrm{e}^3}{27}$ $\frac{\mathrm{e}^2}{9}$ 1 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>