设 $f(x)$ 在 $\mathbf{R}$ 上连续, 且 $f(x) \neq 0, \varphi(x)$ 在 $\mathbf{R}$ 上有定义, 且有间断点, 则下列陈述中,哪些是对的, 哪些是错的? 如果是对的, 试说明理由; 如果是错的, 试给出一个反例.
(1) $\varphi[f(x)]$ 必有间断点;
(2) $[\varphi(x)]^2$ 必有间断点;
(3) $f[\varphi(x)]$ 末必有间断点;
(4) $\frac{\varphi(x)}{f(x)}$ 必有间断点.