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设

$$
f(x)= \begin{cases}x, & x \in \mathbf{Q} \\ 0, & x \in \mathbf{R} \backslash \mathbf{Q}\end{cases}
$$

证明: (1) $f(x)$ 在 $x=0$ 连续;
(2) $f(x)$ 在非零的 $x$ 处都不连续.
                        
不再提醒