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题号:18065 题型:解答题 来源:同济大学《高等数学》第八版上册第一章(函数与极限)习题解答--习题1-8：函数的连续性与间断点
设
$$
f(x)= \begin{cases}x, & x \in \mathbf{Q} \\ 0, & x \in \mathbf{R} \backslash \mathbf{Q}\end{cases}
$$
证明: (1) $f(x)$ 在 $x=0$ 连续;
(2) $f(x)$ 在非零的 $x$ 处都不连续.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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