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已知函数 $f(x, y)=x^3+y^3-(x+y)^2+3$ ，设 $T$是曲面 $z=f(x, y)$ 在点 $(1,1,1)$ 处的切平面， $D$ 是 $T$ 与坐标平面所围成的有界区域在 $x O y$ 面上的投影。
(1) 求 $T$ 的方程;
(2) 求 $f(x, y)$ 在区域 $D$ 上的最大值和最小值.
                        
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