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若函数 $f(\alpha)=\int_2^{+\infty} \frac{1}{x(\ln x)^{\alpha+1}} \mathrm{~d} x$ 在 $\alpha=\alpha_0$ 处取得最小值，则 $\alpha_0=(\quad)$
A. $-\frac{1}{\ln (\ln 2)}$     B. $-\ln (\ln 2)$     C. $\frac{1}{\ln 2}$     D. $\ln 2$         
不再提醒