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试题 ID 17742
【所属试卷】
2023年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
若函数 $f(\alpha)=\int_2^{+\infty} \frac{1}{x(\ln x)^{\alpha+1}} \mathrm{~d} x$ 在 $\alpha=\alpha_0$ 处取得最小值，则 $\alpha_0=(\quad)$
A
$-\frac{1}{\ln (\ln 2)}$
B
$-\ln (\ln 2)$
C
$\frac{1}{\ln 2}$
D
$\ln 2$
E
F
答案：
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解析：
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若函数 $f(\alpha)=\int_2^{+\infty} \frac{1}{x(\ln x)^{\alpha+1}} \mathrm{~d} x$ 在 $\alpha=\alpha_0$ 处取得最小值，则 $\alpha_0=(\quad)$<br> <div> $-\frac{1}{\ln (\ln 2)}$ $-\ln (\ln 2)$ $\frac{1}{\ln 2}$ $\ln 2$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>