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设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=\sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 i j x_i x_j$.
(1) 求二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 的矩阵.
(2) 求正交变换 $x=Q y$ 将 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 化为标准形.
(3) 求 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=0$ 的解.
                        
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