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在区间 $(0,2)$ 上随机取一点,将该区间分成两段,较短的一段的长度记作 $\boldsymbol{X}$ ,较长的一段记作 $\boldsymbol{Y}$ ,令 $Z=\frac{Y}{X}$.
(1)求 $X$ 的概率密度;(2)求 $Z$ 的概率密度;(3) 求 $E\left(\frac{X}{Y}\right)$.
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