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题号:17649 题型:解答题 来源:2021年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
在区间 $(0,2)$ 上随机取一点，将该区间分成两段，较短的一段的长度记作 $\boldsymbol{X}$ ，较长的一段记作 $\boldsymbol{Y}$ ，令 $Z=\frac{Y}{X}$.
（1）求 $X$ 的概率密度；（2）求 $Z$ 的概率密度；(3) 求 $E\left(\frac{X}{Y}\right)$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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