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设 $n$ 为正整数， $y=y_n(x)$ 是微分方程 $x y^{\prime}-(n+1) y=0$ 满足条件 $y_n(1)=\frac{1}{n(n+1)}$ 的解.
(1) 求 $y_n(x)$ ；
(2) 求级数 $\sum_{n=1}^{\infty} y_n(x)$ 的收敛域及和函数.
                        
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