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$f(x)$ 为定义在 ${R}$ 上的偶函数, 对任意的 $x_{2}>x_{1} \geqslant 0$, 都有 $\frac{f\left(x_{2}\right)-f\left(x_{1}\right)}{x_{2}-x_{1}}>2$, 且 $f(2)=4$, 则不等式 $f(x)>2|x|$ 的解集为
A. $(-\infty,-2) \cup(2,+\infty)$
B. $(2,+\infty)$
C. $(0,2)$
D. $(-\infty, 2)$
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