$f(x)$ 为定义在 ${R}$ 上的偶函数, 对任意的 $x_{2}>x_{1} \geqslant 0$, 都有 $\frac{f\left(x_{2}\right)-f\left(x_{1}\right)}{x_{2}-x_{1}}>2$, 且 $f(2)=4$, 则不等式 $f(x)>2|x|$ 的解集为
$\text{A.}$ $(-\infty,-2) \cup(2,+\infty)$
$\text{B.}$ $(2,+\infty)$
$\text{C.}$ $(0,2)$
$\text{D.}$ $(-\infty, 2)$