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已知定义在
R
上的偶函数
f
(
x
)
和奇函数
g
(
x
)
满足
f
(
2
+
x
)
+
g
(
−
x
)
=
1
, 则
A.
f
(
x
)
的图象关于点
(
2
,
1
)
对称
B.
f
(
x
)
是以 8 为周期的周期函数
C.
g
(
x
+
8
)
=
g
(
x
)
D.
∑
k
=
1
2024
f
(
4
k
−
2
)
=
2025
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