数学试题讲解

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已知椭圆

T : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)

的右焦点为

F

, 过

F

且斜率为 1 的直线

l

与

T

交于

A, B

两点, 若线段

A B

的中点

M

在直线

x + 2 y = 0

上, 则

T

的离心率为

A.

\frac{\sqrt{2}}{4}

B.

\frac{\sqrt{5}}{3}

C.

\frac{\sqrt{3}}{5}

D.

\frac{\sqrt{2}}{2}