数学试题讲解

已知积分区域

D = {(x, y) | | x | + | y | \leq \frac{π}{2}}

，

\begin{matrix} I_{1} = \iint_{D} \sqrt{x^{2} + y^{2}} d x d y \\ I_{2} = \iint_{D} \sin \sqrt{x^{2} + y^{2}} d x d y \\ I_{3} = \iint_{D} (1 - \cos \sqrt{x^{2} + y^{2}}) d x d y, \end{matrix}

比较

I_{1}, I_{2}, I_{3}

的大小

I_{3} < I_{2} < I_{1}

I_{1} < I_{2} < I_{3}

I_{2} < I_{1} < I_{3}

I_{2} < I_{3} < I_{1}