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设 $X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{m}$ 为来自二项分布总体 $B(n, p)$ 的简单随机样本, $\bar{X}$ 和 $S^{2}$ 分别为样本均值和样 本方差, 若 $\bar{X}+k S^{2}$ 为 $n p^{2}$ 的无偏估计量, 则 $k=$
                        
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