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设函数 $f(x, y)$ 具有一阶连续偏导数，
$$
\mathrm{d} f(x, y)=y e^y \mathrm{~d} x+x(1+y) e^y \mathrm{~d} y, f(0,0)=0 ，
$$

则 $f(x, y)=$
                        
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