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设矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc}a & 1 & 0 \\ 1 & a & -1 \\ 0 & 1 & a\end{array}\right)$ 且 $A^3=0$ 。
(1) 求 $a$ 的值;
(2) 若矩阵 $X$ 满足 $X-X A^2-A X+A X A^2=E$ ，其中 $E$ 为 3 阶单位矩阵，求 $X$ 。
                        
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