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已知实数 $a, b$ 满足 $a \mathrm{e}^a=b \ln b=3$, 则
A. $a=\ln b$
B. $a b=\mathrm{e}$
C. $b-a < \mathrm{e}-1$
D. $\mathrm{e}+1 < a+b < 4$
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