已知 $F_{1}, F_{2}$ 分别是椭圆 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 的左、右焦点, 点 $P, Q$ 是 $C$ 上位于 $x$ 轴上方 的任意两点, 且 $P F_{1} / / Q F_{2}$. 若 $\left|P F_{1}\right|+\left|Q F_{2}\right| \geqslant b$, 则 $C$ 的离心率的取值范围是
A. $\left(0, \frac{1}{2}\right]$
B. $\left[\frac{1}{2}, 1\right)$
C. $\left(0, \frac{\sqrt{3}}{2}\right]$
D. $\left[\frac{\sqrt{3}}{2}, 1\right)$