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设函数 $f(u)$ 具有二阶连续导数， $z=f\left(e^x \cos y\right)$ 满足 $\cos y \frac{\partial z}{\partial x}-\sin y \frac{\partial z}{\partial y}=\left(4 z+e^x \cos y\right) e^x$若 $f(0)=0$ ，求 $f(u)$ 的表达式.
                        
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