含有海藻碘浓缩液的海藻碘盐, 是新一代的碘盐产品. 海藻中的碘 $80 \%$ 为无机碘, $10 \% \sim$ $20 \%$ 为有机碘, 海藻碘盐兼备无机碘和有机碘的优点. 某超市销售的袋装海藻碘食用盐的质 量 $X$ (单位: 克)服从正态分布 $N(400,4)$, 某顾客购买了 4 袋海藻碘食用盐, 则至少有 2 袋的 质量超过 400 克的概率为
A. $\frac{11}{16}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{5}{8}$
D. $\frac{5}{16}$