数学试题讲解

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已知函数 $f(x, y)$ 满足 $\frac{\partial f}{\partial y}=2(y+1)$ ，
$$
f(y, y)=(y+1)^2-(2-y) \ln y,
$$

求曲线 $f(x, y)=0$ 所围图形绕直线 $y=-1$ 旋转所成的旋转体的体积。