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设函数 $f(x)=\arctan x$ ,若 $f(x)=x f^{\prime}(\xi)$ ,则 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\xi^2}{x^2}=$
A. 1
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{3}$
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