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设 $f(x)$ 是连续函数,
( I ) 利用定义证明函数 $F(x)=\int_{0}^{x} f(t) \mathrm{d} t$ 可导, 且 $F^{\prime}(x)=f(x)$;
(II) 当 $f(x)$ 是以 2 为周期的周期函数时, 证明 $G(x)=2 \int_{0}^{x} f(t) \mathrm{d} t-x \int_{0}^{2} f(t) \mathrm{d} t$ 也是以 2 为周 期的周期函数.
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