数学试题讲解

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设

m, n

为正整数且

m \leq n

, 证明:

| \sum_{k = m}^{n} (\cos \frac{k^{2} π}{2 n} + i \sin \frac{k^{2} π}{2 n}) | \leq \frac{n}{m} 。(王枫供题)