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设 $a, b, c, d \in(0,1)$, 满足 $a^2+b^2+c^2+d^2=3$. 证明:
$$
\frac{1-a^2}{b+c}+\frac{1-b^2}{c+d}+\frac{1-c^2}{d+a}+\frac{1-d^2}{a+b} < \frac{2}{3} \text {. (李胜宏供题) }
$$
                        
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