在锐角 $\triangle A B C$ 中, $A B>A C, O$ 为外心. 设 $D$ 为边 $B C$ 上一点, $O_1, O_2$ 分别为 $\triangle A B D$ 和 $\triangle A C D$ 的外心, $\triangle A O_1 O_2$ 的外接圆与 $\odot O$ 交于不同于点 $A$ 的点 $L$.
证明: $A, O, D$ 三点共线当且仅当 $A L / / B C$. (杨标桂供题)
证明: $A, O, D$ 三点共线当且仅当 $A L / / B C$. (杨标桂供题)