数学试题讲解

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已知斜三棱柱

A B C A_{1} B_{1} C_{1}

的侧面

A_{1} A C C_{1}

与底面

A B C

垂直,

∠ ABC = 90^{\circ}, B C = 2, A C = 2 \sqrt{3}

, 且

{AA}_{1} ⊥ A_{1} C, {AA}_{1} = A_{1} C 。

(I) 求侧棱

A_{1} A

与底面

A B C

所成角的大小;
(II) 求侧面

A_{1} A B B_{1}

与底面

A B C

所成二面角的大小;
(III) 求顶点

C

到侧面

A_{1} A B B_{1}

的距离。