数学试题讲解

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设整数

n > k \geq 1

, 质数

p ∣ C_{n}^{k}

. 求证: 可以将

{1, 2, \dots, n}

的所有

k

元子集分成

p

个类, 每类中的子集个数相同, 且元素和相等的两个子集属于同一类.